MANTRA SUKABUMI - Siswa kelas 9 SMP MTs kini dihadapkan pembelajaran semester 1, adik-adik bisa gunakan kunci jawaban soal Matematika ini untuk referensi.
Dalam soal Matematika ini, lengkap dengan kunci jawaban materi perkalian perpangkatan pada Kurikulum 2013.
Dengan kunci jawaban ini, diharapkan adik-adik bisa memahami setiap butir soal Matematika yang diberikan guru.
Baca Juga: Kunci Jawaban Soal Matematika Materi Perkalian dan Perpangkatan Kelas 9 SMP MTs Semester 1
Dilansir mantrasukabumi.com dari buku.kemdikbud.go.id pada Selasa, 2 Agustus 2022, berikut kunci jawaban Matematika Kelas 9 SMP MTs latihan perkalian pada perpangkatan halaman 20 sampai 22.
1. Sederhanakan perpangkatan berikut ini.
a. 4⁶ × 4³
Jawaban: 4⁶⁺³ = 4⁹
b. (-7)³×(-7)²
Jawaban:(-7)³⁺² = (-7)⁵
c. 4(-2,5)⁴×(-2,5)³
Jawaban: 4(-2,5)⁴⁺³ = 4(-2,5)⁷
d. (5²)³
Jawaban:
5²×5²×5² = 5²⁺²⁺² = 5⁶
e. 5²×(2/5)³×(2/5)⁵
Jawaban: 5²×(2/5)³⁺⁵ = 5²×(2/5)⁸
2. Tuliskan bentuk w³ x w⁴ ke dalam bentuk perpangkatan paling sederhana. Berapakah hasilnya? Apakah kamu dapat menyederhanakan bentuk w³ x n⁴? Jelaskan jawabanmu.
Jawaban:
w³ × w⁴ = w³⁺⁴ = w⁷
w³ × n⁴ =
- Tidak bisa disederhanakan karena memiliki basis/bilangan pokok yang berbeda (w dan n)
- Tidak bisa disederhanakan karena memiliki pangkat (eksponen yang berbeda)
3. Sederhanakan operasi Aljabar berikut ini.
a. y³ × 2y⁷ × (3y)²
Jawaban:
= y³ × 2 × y⁷ × 9y²
= 2 × 9 × y³ × y⁷ × y²
= 18 × y²⁺⁷⁺²
= 18y¹²
b. b × 2y² × b³ × y²
Jawaban:
= 2 × b × b³ × y⁷ × y²
= 2b⁴y⁹
c. 3m³ × (mn)⁴
Jawaban:
= 3 × m³ × m⁴ × n⁴
= 3m⁷n⁴
d. (tn³)⁴ × 4t³
Jawaban:
= t⁴ × n¹² × 4 × t³
= 4n¹²t⁴⁺³
= 4n¹²t⁷
e. (2x³) × 3(x²y²)³ × 5y⁴
Jawaban:
= 2 . x³ . 3 . x⁶ . y⁶. 5. y⁴
= 2 . 3 . 5 . x³ . x⁶. y⁶. y⁴
= 30 . x³⁺⁶ . y⁶⁺⁴
= 30x⁹y¹⁰
4. Tentukan nilai dari perpangkatan berikut ini.
a. 3²×2×3⁷
Jawaban:
= 27 . 2 . 2187
= 54 . 2187
= 118.098
b. (2²×1⁶)+50
Jawaban:
= (4×1)+50
= 4+50
= 54
c. 1³/2 × ((-1/2)³)⁴
Jawaban:
= 1/2×(-1/2×-1/2×-1/2)⁴
= 1/2×(-1/8)⁴
= 1/2×(-1/8×-1/8×-1/8×-1/8)
= 1/2×(1/4096)
= 1/8192
d. 2⁴×4×2³
Jawaban:
= 16×4×8
= 64×8
= 512
Baca Juga: Kunci Jawaban Ayo Berlatih 2.1 Matematika Kelas 8 SMP MTS Halaman 52 Kurikulum 2013
5. Nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk paling sederhana.
a. 4³×2⁶
Jawaban:
= 4³×2×2×2×2×2×2
= 4³×4×4×4
= 4³×4³
= 4³⁺³ = 4⁶ atau = (2²)⁶ = 2¹²
b. (3²)⁵×3⁵
Jawaban:
= 3¹⁰x3⁵
= 3¹⁰⁺⁵
= 3¹⁵
c. 4×3⁴+5×3⁴
Jawaban:
= (4×3⁴)+(5×3⁴)
= 3⁴×(4+5)
= 3⁴×9
= 3⁴×3²
= 3⁴⁺²
= 3⁶
d. (-125)×(-5)⁶
Jawaban:
= (-5)³×(-5)⁶
= (-5)³⁺⁶
= (-5)⁹
6. Nyatakan bilangan di bawah ini dalam bentuk yang memuat pangkalan dengan basis 2.
a. 64
Jawaban = 2⁶
b. 20
Jawaban = 2²×5
c. 100
Jawaban = 2²×5²
d. 128/3
Jawaban:
= 64×2 per 3
= 2⁶×2¹ per 3
= 2⁶⁺¹ per 3
= 2⁶⁺¹ per 3
= 2⁷ per 3
7. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini.
a. (3^x)^×=81
Jawaban:
3^x.x =3⁴
x.x=4
x=2
b. 1/64×4^x2^x=64
Jawaban:
4^x.2^xper 64=64
4^x.2^x=64.64
(4.2)^x = 8².8²
8^x = 8²⁺²
8^x = 8⁴
x = 4
8. Berpikir Kritis. Nyatakan hasil kali perpangkatan berikut dalam bentuk pangkat yang lebih sederhana. Jelaskan. Gunakan cara yang lebih mudah.
4³×5⁶
Jawaban:
= 4×4×4×5×5×5×5×5×5
= (4×5×5)×(4×5×5)×(4×5×5)
= 100×100×100
= 100³
9. Ketinggian suatu benda dapat ditentukan dengan menggunakan rumus gerak jatuh bebas, yaitu h=1/2gt² di mana h adalah ketinggian benda (dalam satuan meter), g adalah percepatan gravitasi bumi (m/s²), dan t adalah waktu yang diperlukan benda sampai jatuh ke tanah "(s)". Sebuah benda jatuh dari puncak sebuah gedung dengan percepatan 9,8m/s² dan waktu yang diperlukan untuk sampai di tanah adalah 10 detik, berapa tinggi gedung tersebut?
Jawaban:
h = 1/2 . g . t²
= 1/2. 9,8 .10²
= 1/2. 9,8 . 100
= 9,8 . 50
= 490 meter
10. Diketahui 3¹⁵⁰⁰+9⁷⁵⁰+27⁵⁰⁰=3^b, berapakah nilai b?
Jawaban
3¹⁵⁰⁰+(3²)⁷⁵⁰+(3³)⁵⁰⁰=3^b
3¹⁵⁰⁰+3¹⁵⁰⁰+3¹⁵⁰⁰=3¹⁵⁰¹
b=1501
11. Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan hasil perkalian bentuk pangkat berikut ini.
a. 3⁶×3⁴=(3×3)⁶⁺⁴=9¹⁰
Jawaban:
Kesalahannya adalah basis angka 3 ikut dikalikan, yang benar adalah
3⁶×3⁴=3⁶⁺⁴ = 3¹⁰
b. (t^⁻³)=t^⁻³⁺⁶=t^³
Kesalahannya adalah pangkat negatif 3 seharusnya dikalikan dengan pangkat 6 bukan dirumah, yang benar adalah
(t^⁻³)⁶ = t^⁻³ . 6 = t^⁻¹⁸
12. Tantangan. Pada sebuah pasar tradisional perputaran uang yang terjadi setiap menitnya diperkirakan kurang lebih Rp81.000.000,00. Pada hari Senin-Jumat proses perdagangan terjadi rata-rata 12 jam tiap hari. Sedangkan untuk Sabtu-Minggu proses jual-beli terjadi rata-rata 18 jam tiap hari. Berapa jumlah perputaran uang di pasar tradisional tersebut dalam satu minggu? (nyatakan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan).
Jawaban:
Diketahui
1 menit = Rp81.000.000
Senin-Jumat = 12jam/hari
= 12 jam × 5
= 60 jam
Sabtu-Minggu = 18jam/hari
= 18 jam×2
= 36 jam
1 minggu = 60 jam + 36 jam
= 96 jam
1 Jam = 60 menit
96 Jam = 96×60 menit
= 5760 menit
Ditanyakan
Berapa perputaran uang 1 minggu?
Penyelesaian
= 81.000.000×5.760
= 81×1.000.000×576×10
= 9²×10⁶×24²×10¹
= 9²×10⁷×24²
= 216²×10⁷
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 5 SD MI Lengkap Pembahasan Kecepatan Jarak Waktu Kurikulum 2013
13. Tantangan. Sebuah bola karet dengan diameter 7 cm direndam dalam sebuah bejana berisi minyak tanah selama 3 jam. Jika pertambahan diameter bola karet tersebut 0,002mm/detik, berapakah volume bola karet setelah proses perendaman?
Jawaban:
1 jam = 60 menit = 3600 detik
3 jam = 3600×3 = 108000 detik
Pertambahan diameter 3 jam
= 108000 × 0,002
= 21,6 mm = 2,16 cm
Diameter bola setelah perendaman
= 7 + 2,16
= 9,16 cm
r = 9,16 cm per 2 = 4,58
Volume = 4/3 . phi . r^3
= 4/3 . 3,14 . 4,58³
= 4/3 . 3,14 . 4,58 . 4,58 . 4,58
= 12,56 . 96,97 per 3
= 1206,64 / 3
= 402,21
Karena ada 5 bola karet yang direndam maka hasilnya adalah
= 402,21×5 = 2011,05 cm³
Disclaimer:
1. Soal ini dibuat berdasarkan soal yang terdapat pada buku Tematik dan dibuat di bawah pengawasan guru yang ahli di bidangnya Teti Suciati, S,Pd Lulusan Universitas Muhammadiyah Surakarta (UMS)
2. Kunci jawaban tidak menjamin mutlak kebenarannya.***